Fonction inverse - Étude des variations et des extremum

On considère la fonction inverse : c'est la fonction définie sur \(\mathbb{R}^*\) par \(f(x)=\dfrac{1}{x}\).

Propriété 

La fonction inverse est strictement décroissante sur \(]-\infty~;~0[\) et sur \(]0~;~+\infty[\).​​​​​
Voici le tableau de variations de la fonction inverse :

Propriété

La fonction inverse n'a ni minimum ni maximum sur \(\mathbb{R}\).

Courbe représentative de la fonction inverse